Вы, наверное, уже догадались, что всего пар будет 30. Но можно сделать это очевидным.
Расположим списки кошек и собак немного по-другому: кошек по вертикали, а собак – по горизонтали:
1. БАРБОС | 2. БИМ | 3. ЖУЧКА | 4. ПОЛКАН | 5. ЦЕРБЕР | 6. ШАРИК | |
1. БАЗИЛИО | Барбос-Базилио | Бим-Базилио | Жучка-Базилио | Полкан-Базилио | Цербер-Базилио | Шарик-Базилио |
2. БЕГЕМОТ | Барбос-Бегемот | Бим-Бегемот | Жучка-Бегемот | Полкан-Бегемот | Цербер-Бегемот | Шарик-Бегемот |
3. ВАСЬКА | Барбос-Васька | Бим-Васька | Жучка-Васька | Полкан-Васька | Цербер-Васька | Шарик-Васька |
4. МУРКА | Барбос-Мурка | Бим-Мурка | Жучка-Мурка | Полкан-Мурка | Цербер-Мурка | Шарик-Мурка |
5. ЛЕОПОЛЬД | Барбос-Леопольд | Бим-Леопольд | Жучка-Леопольд | Полкан-Леопольд | Цербер-Леопольд | Шарик-Леопольд |
Теперь сразу видно, что каждая возможная пара образуется на пересечении строки и столбца.
Можно сформулировать и общее правило- правило произведения:
Если элемент из множества A можно выбрать m способами, и после каждого такого выбора элемент из множества B можно выбрать n способами, то выбор пары (A,B) можно осуществить mn способами.
Когда применять правило суммы, а когда правило произведения? Это легко запомнить: если «или» (кошка или собака), то пользуемся правилом суммы, а если «и» (кошка и собака), то правилом произведения.