Для того, чтобы присоска удержала груз массы m необходимо, чтобы сила атмосферного давления, действующая на присоску вертикально вверх (по закону Паскаля) уравновешивала вес груза

Отсюда можем найти площадь присоски ( массу человека примем равной 70 кг):

Присосок такого размера у осьминога, скорее всего, не бывает.
Но осьминогу не запрещено пользоваться не одной, а несколькими присосками.

Справка из Википедии: На всех восьми щупальцах взрослого осьминога их около 2000, каждая из которых обладает держащей силой около 100 г.

Так что осьминог может удержать груз весом 200 кг.

Высота корабля на фотографии – примерно 1 мм, высота ножки гриба –12мм. Считая, что натуральная высота корабля h=15 м, получаем высоту водяного столба H=180 м: это уже не столб, а водяная гора!
Давление, которое удерживает этот столб, создано взрывом. Оценить его можно с помощью известной формулы

Откуда могут на глинистой равнине появиться камни?
Во-первых, в некоторых местах (например, северо-запад России), камни каждую весну появляются из-под земли – такие места называются тектоническими щитами.
Во-вторых, камни могут во время обвала скатиться с гор, окружающих озеро, и по инерции достичь середины озера.
В-третьих, камень может скатиться с горы на край озера, а на середину озера «доставлен» порывами ветра. Известно, что самые сильные ветры дуют как раз в пустынной зоне.
Проверим эту точку зрения оценочным расчетом.
Рассчитаем, какой должна быть скорость ветра, чтобы заставить скользить по земле камень данного размера.
Поток воздуха, имеющий скорость v, действует на тело с площадью лобового сечения S с силой

(Эта сила называется аэродинамической, именно она приводит в движение парусники). Для того, чтобы сдвинуть камень массы m с места, необходимо, чтобы аэродинамическая сила превысила силу трения (рис.1)

(μ – коэффициент трения скольжения). Поэтому для того, чтобы сдвинуть камень с места, необходима скорость

От размера камня b в формуле (3) зависит и площадь сечения S, и масса m. Подставляя формулы для этих величин:

в формулу (3) (считая камень кубом с ребром b), получаем, что наименьшая скорость ветра, достаточная, чтобы сдвинуть камень, равна

Найдем, чему равно ребро каменного куба массой m = 300кг. Считая плотность камня равной ρ = 2500 кг/м³, из формулы (4а) получаем b ≈ 0,5 м. Коэффициент трения камня по глине μ=0,3. Из формулы (5) получаем, что v = 53 м/с. Это скорость урагана. Однако, «не заметить урагана» нельзя.
Может ли более слабый ветер двигать камни такого размера? Ответ на этот вопрос ясен из формулы (5): для этого надо уменьшить коэффициент трения. Вспомним: «дожди в Долине Смерти большая редкость» – значит, они все-таки есть. Коэффициент трения камня по мокрой глине можно взять из справочника, он примерно равен μ=0,05. Из формулы (5) получаем, что для этого случая v = 22 м/с – это скорость штормового ветра. Дожди в пустынной зоне всегда сопровождаются штормовыми ветрами, то есть наше предположение представляется вполне правдоподобным.
Итак, камни на середине озера появились потому, что их принесло туда штормовым ветром по влажной глине во время дождя.
Доказательство, что это так, получили с помощью спутниковых фотосъемок местности. Камни после каждой грозы немного перемещались, и это смещение заметили на фотографиях.

Напоминаем на всякий случай, что объем шара радиуса R вычисляется по формуле

Спутник обращается по орбите радиусом r = 1190км с периодом T = 4,7сут под действием гравитационной силы. Запишем второй закон Ньютона для спутника:

Средняя плотность планеты радиуса R

Из формул (1), (2) получаем:

Подставив данные, получим ρ=1160кг/м³.
Эта плотность ненамного больше плотности воды. Это означает, что астероид может иметь пористое строение, либо состоять из водяного льда с небольшой примесью камней.

1. Изменение размеров.
Вещество пластмассы, из которой делают бытовые предметы, может находиться в состояниях с различной плотностью. Например, таблица плотностей показывает, что одно и то же вещество поливинилхлорид может иметь плотности:
ρ₁= (0,1-0,3)•10³ кг/м³ (поливинилхлоридный пенопласт),
ρ₂= (1,34-1,43)•10³ кг/м³ (суспензионный поливинилхлорид).
ρ₃= (0,5 -0,63) •10³ кг/м³ (эмульсионный поливинилхлорид)

Даже на глаз видно, что пенопласт представляет собой пористую структуру, очевидно молекулы при этом образуют ажурную конструкцию, которая напоминает копну сена. Молекулы тогда напоминают травинки в этой копне.
Сено можно спрессовать, т.е. подвергнуть повышенному давлению, и плотность прессованного сена будет заметно больше плотности сена в копне. А размеры брикета намного меньше, чем размеры копны, из которой такой брикет получился.
Может быть, и стаканчики «спрессовались» под действием повышенного давления. Тогда их вещество могло перестроиться из «ажурного» состояния с плотностью ρ₁ в состояние с плотностью ρ₂.
Очевидно, масса стакана при сжатии не меняется. Для простоты рассмотрим, что происходит с кубиком вещества массы m(рис.1).

Поскольку масса кубика не меняется, из m = ρV следует ρ₁V₁ = ρ₂V₂, откуда V₁/V₂ = ρ₂/ρ₁ (1) .
Очевидно, в таком же отношении меняется каждый «кубический миллиметр» вещества, из которого изготовлен стакан.
Теперь можно найти, в каком отношении меняются линейные размеры стаканчика. Для нашего кубика V = L³ (2), подставляя в (1), получим L³₁/ L²₃= ρ₂ρ₁ , откуда
L₁/L₂ = (ρ₂/ρ₁)^1/3 (3)
Для примера подставим значения ρ₂ и ρ₁ для поливинилхлорида, тогда из (1) видим, что объем уменьшается в 14 раз, а размеры – примерно в 2,4 раза.
Так что стакан на 200 мл станет вмещать примерно 15 мл (3 чайные ложки), а его высота вместо 7см станет равной около 3 см.
2. Необходимое давление.

Если подвергать нагрузке образец твердого вещества, он деформируется).
При небольших нагрузках деформация будет упругой, потом – пластической, в конце концов вещество проявляет «текучесть» – начинает течь, оставаясь в твердом состоянии, а затем разрушается. Воздействие на образец зависит не от силы, а от давления – от того, какая сила приходится на единицу площади. Для твердого тела эта величина называется напряжением: σ=F/s (4).
Напряжение, при котором вещество разрушается, называется пределом прочности σ_пр, напряжение, при котором появляется текучесть – пределом текучести. Численно эти величины почти равны, т.е. текучесть можно назвать первой фазой разрушения.
Теперь понятно, что для изменения размеров стаканчика, к нему нужно приложить давление, которое по величине равно пределу прочности материала. Для пластмасс эта величина составляет σ_пр = 106 – 107 Па (10-100 атмосфер). Такое давление можно получить без специальных приборов, достаточно погрузить стаканчик в воду на достаточную глубину. Давление жидкости на глубине определяется известной формулой P=ρgh (5).
Тогда глубину, на которой произойдет деформация стаканчика, можно оценить из соотношения ρgh=σ_пр (6).
Подставляя численные значения, получим, что необходимая глубина может составлять
от 100 до 1000 метров, что достижимо для подводной лодки.
В передаче «Что? Где? Когда?» дочь моряка, произнося «правильный ответ», сказала, что ее отец – моряк-подводник, участник подводных исследований.
3. Расчет времени «сплющивания» стаканчика.
Молекулы пластмассы представляют собой полимерные цепи, состоящие из звеньев, а звенья – обычные молекулы(мономеры) с размерами порядка b = 5•10^-10м. В цепочке в среднем содержится N = 10⁴ звеньев, так что длина молекулы полимера l = N•b = 5•10^-6м.
Поскольку диаметр цепочки примерно равен b, понятно, что длина цепочки намного больше ее диаметра, наподобие нити или змеи. Поскольку молекулы участвуют в хаотическом тепловом движении, получается множество хаотически расположенных цепочек, напоминающих перепутанный клубок змей.
Под давлением этот клубок начинает сжиматься. При этом цепочки, поскольку они довольно прочные, не разрываются, а сжатие происходит как проползание каждой змеи в свободные промежутки между другими змеями. Можно сказать, что каждая цепочка движется как бы в трубке, образованной другими цепочками. Этот процесс в полимере называется «рептация» – «проползание».
Теперь можно оценить время сжатия полимерного вещества. Будем считать, что цепочка диаметром b под давлением ΔР проползает трубку длиной l (и диаметром чуть больше b. При этом цепочка испытывает вязкое трение внутри трубки.
Тогда можно оценить скорость цепочки по формуле Пуазейля для скорости движения жидкости в трубе:
v = ΔРR² / 4lη (7).
Тогда время движения по трубке можно оценить по очевидной формуле t = l / v или, с учетом (7),
t = 4ηl² / ΔРR² (8).
Понятно, что R ≈ b / 2.
Известно, что вязкость полимеров находится в пределах η = 10 Па•С – 10⁵ Па•С.
Подставляя числовые данные, приведенные в этой задаче, получим, что t может для полимеров различной вязкости принимать значения от 10⁴с до 10⁸с , т.е. от нескольких часов до нескольких лет.
4. Эксперимент.
Очевидно, для проверки справедливости наших рассуждений и выводов лучше всего поместить обычный стаканчик под давление больше 10 атмосфер и посмотреть, что из этого получится.
Интересно также экспериментально измерить плотность вещества стаканчика и сравнить ее с плотностями из таблицы, помещенной в начале текста.
Измерение плотности: стаканчик массой 3,16г имел объем вещества 16 см³, что дает плотность вещества ρ = 0,19•10³кг/м³ , это соответствует плотности пенопласта ρ₁ , приведенной на первой странице текста.