Зубы дракона

Расколем ядро!
(ядерная физика как в сказке).

1. Зубы дракона (лирическое вступление)
ris1
ris2
В некотором царстве, в некотором государстве учителем физики был огнедышащий Дракон. Однажды у него страшно разболелись зубы. Пришел Дракон к Зубодеру – слова вымолвить не может, только мычит.
Ухватил Зубодер больной зуб клещами, тянет-потянет – вытянуть не может: крепко зуб сидит… Наконец, вытянул!

Идет Дракон домой и рассуждает: это ж какую пропасть энергии нужно бедному Зубодеру потратить, чтобы зуб из челюсти вытащить!
И назвал Дракон эту энергию «коэффициентом упаковки», а энергию, которую нужно затратить, чтобы вытащить из челюсти вообще все зубы, назвал «энергией связи челюсти».
ris3

2. Зубодерная модель атомного ядра

Дорогие друзья, вы, конечно, уже поняли, что нуклон (т.е. протон или нейтрон) в атомном ядре сидит так же крепко, как зуб в челюсти; правда, удерживают нуклон не корни, а ядерные силы. Поэтому, чтобы растащить ядро на отдельные нуклоны, требуется энергия. Эту энергию и называют «энергией связи ядра» ΔEСВ. А энергию связи, приходящуюся на один нуклон, называют «коэффициентом упаковки» ε:

formula1(1).

где N – число нуклонов в ядре.

3.Дракон и Эйнштейн в одной упряжке
ris4
Теперь выведем формулу, позволяющую рассчитать энергию связи ядра. При этом будем считать известной формулу Эйнштейна

E=mc2        (2).

Представим себе, что энергия какой-либо системы изменяется на величину ΔE, тогда, по формуле Эйнштейна, изменяется и масса этой системы (докажите это сами):
Теперь посмотрим, что происходит с энергией атомного ядра, если его расщеплять на отдельные нуклоны. Ухватившись щипцами за каждую частицу, удалим нуклоны друг от друга на такое расстояние, что ядерные силы уже не действуют.
ris5
При этом, преодолевая ядерные силы, мы должны затратить как раз энергию связи ядра ΔEСВ, т.е. передать эту энергию системе частиц. Поскольку энергия системы возросла на величину ΔE = ΔEСВ, возросла и масса системы. Согласно формуле (3),

formula3'(3′).

Если это так, масса отдельных нуклонов должна быть больше, чем масса ядра, из этих нуклонов составленного:

Δm = MH – MЯ       (4).

Измерив эту разницу (дефект массы ядра), можно найти и энергию связи, а затем и коэффициент упаковки. По формуле (3′), с учетом (4),

ΔEСВ = Δmс2 = (MH – MЯ2       (5).

Поскольку ядро состоит из Z протонов и N нейтронов, получаем простую формулу:

ΔEСВ = (Zmp + Nmп – MЯ2       (5′).

здесь mp – масса протона, mп – масса нейтрона.

4.Джинн из бутылки: драмы в нуклонном семействе

Атомная электростанция — это атомная бомба, дающая электричество

Академик П. Л. Капица, Нобелевский лауреат

Представим, что отдельные нуклоны (рис.1б) опять слились в ядро (рис.1а). При слиянии мощные ядерные силы разгонят их до высоких скоростей. Выходит, что ту энергию, которую мы потратили, когда расщепили ядро на отдельные нуклоны, мы получим обратно в виде кинетической энергии нуклонов, движущихся внутри ядра. Если таких слияний будет много, выделится колоссальная энергия, которую можно обратить и на пользу, и во вред. Если эта энергия выделится быстро – получим атомный взрыв, если медленно – получим электростанцию. Все зависит от связей нуклонов внутри ядра.
Можно сказать, атомное ядро – своеобразная семья нуклонов. И, как в любой семье, там случается всякое.
Чужак-нейтрон, забредая в устойчивое ядро, способен привести его к развалу.
Как бывают изначально неустойчивые семьи, так бывают изначально неустойчивые ядра: они распадаются от внутренних конфликтов. Главный из этих конфликтов – противодействие ядерных сил и кулоновского отталкивания.
Протон, налетевший на ядро, может «отбить от стада» одну частицу или даже целую компанию.
Все эти события называются ядерными реакциями. Некоторые из них проходят с выделением энергии. Скажем, реакция слияния легких ядер (термоядерный синтез), дает энергию, позволяющую светить Солнцу, а также энергию взрыва водородной бомбы. Реакция распада тяжелых ядер работает в атомных бомбах и в атомных электростанциях.

Продолжение следует.