4. Энергия движения и скорость молекул

Известно, что для нагревания вещества требуется затратить энергию. Известно также, что чем больше температура, тем быстрее происходят испарение, растворение, диффузия.
Если представить себе, что, внутри вещества, кроме молекул, ничего нет, понятно, что энергия, затраченная на нагревание вещества, превращается в кинетическую энергию отдельных молекул.

Прикинем, какая в среднем энергия передается одной молекуле. К примеру, удельная теплоемкость воды с=4,2·10³ Дж/кг·град, т.е. при нагревании килограмма воды на один градус всем ее молекулам передается энергия

(13),

Как мы уже подсчитали, в килограмме воды находится N = 3,3·10²⁵ молекул. Так что одной молекуле (в среднем!) передается энергия

=12·10^-23Дж/град.

Это значит, что при нагревании на

изменение энергии одной молекулы

(А)

Чтобы оценить скорость молекулы, нужно знать не изменение энергии Е₀₂ –Е₀₁, а сами энергии Е₀₂ и Е₀₁. Для этого введем другую температурную шкалу, в которой температура Т равна нулю, если молекулы неподвижны, т.е. Т=0 при Е₀=0. В этой шкале нуль будет абсолютным, т.е. температура ниже нуля невозможна.
Из опыта известно, что никакое вещество нельзя охладить ниже, чем t⁰_min = -273⁰С, эта точка и будет нулем новой шкалы Т_min = 0
При этом величина градуса в новой шкале сохраняется такой же, как в шкале Цельсия, т.е. промежуток между замерзанием и кипением воды и в новой шкале делится на 100 градусов, т.е.

(B)

Тогда, легко проверить, абсолютная температура и температура Цельсия связаны соотношением:

(C)

Подставив (В) в (А), получим

или

(D)

т.е. средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна абсолютной температуре.
Поскольку

можем теперь оценить среднюю cкорость молекул вещества при любой известной температуре:

(E)

откуда

(F)

Например, для воды при температуре t⁰ =23 ⁰С имеем Т=300К и v ≈ 1,5·10³ м/с. Это, между прочим, скорость артиллерийского снаряда!